K vybraným problémům staroegyptské matematiky

Hana Vymazalová

Dosavadní zkoumání staroegyptských matematických textů se věnovala především hloubce prokázaných znalostí. Současně je však třeba zabývat se i otázkou výuky a předávání dosažených poznatků v rámci úřednického výcviku. Charakter matematických textů napovídá mnohé ohledně formulace znalostí a jejich procvičování.

Matematické texty napovídají mnohé o povaze výuky základů matematiky, a to jak uspořádáním úloh v textu, tak i jejich náplní. Nalézáme zde příklady, které mají procvičit základní operace, počítání se zlomky, převody jednotek atp. a jednoduché úlohy, na nichž jsou demonstrovány metody počítání různých typů problémů. Další skupinu tvoří slovní úlohy, jež sloužily k procvičování nejrůznějších metod počítání a zároveň odkazovaly na praxi budoucího úředníka, jako je rozdělování přídělů mužům různého postavení či kontrola práce řemeslníků.

Procvičované postupy počítání zahrnují použití triviální trojčlenky, metody falešného předpokladu, aritmetické a geometrické posloupnosti; prokázaná je mj. znalost řešení jednoduchých rovnic druhého stupně, výpočet objemu komolého jehlanu či povrchu polokoule, pro jejichž odvození bylo třeba provést složitější úvahy za využití pokročilejších znalostí.

Dochované prameny však mlčí ohledně složitějších problémů spojených se skutečnou praxí, jejichž řešení bylo založeno na těchto základních znalostech. Otázkou zůstává, jak byli cvičeni vyšší úředníci zodpovědní např. za organizaci rozsáhlých prací a zajištění jejich zázemí. Kolik znalostí musel prokázat adresát papyru Anastasi I.?